电工之家_电工基础知识学习网站
当前位置:电工之家 > 高中物理 > 正文

电荷电场电流磁场四个式子分别代表什么意思

时间:2018-03-12 20:23 来源:电工之家 手机版

我们从两个电荷之间的库仑力讲起。库仑定律Coulomb's Law是电学中大家接触到的最早的定律,有如下形式:
电荷电场电流磁场四个式子分别代表什么意思
其中Q是电荷,r是电荷之间的距离,r是表示方向的单位向量。像我之前说的,把其中一个电荷当作来源,然后刨去另一个电荷,就可以得到电场的表达式。
高中里应该还学过安培定律Ampere's Law,也就是电流产生磁场的定律。虽然没有学过具体表达式,但我们已经能看出它与库仑定律之间的区别。库仑定律描述了“两个”微小来源(电荷)之间的“力”,而安培定律是描述了“一个”来源(电流)产生的“场”。事实上,电磁学中也有磁场版本的库仑定律,描述了两个微小电流之间的力,叫做毕奥-萨伐尔定律Biot-Savart Law;反之,也有电场版本的安培定律,描述了一个电荷产生的磁场,叫做高斯定律Gauss's Law。这四个定律之间有如下关系:
            电场     磁场
两个微小来源之间的力 库仑定律 毕奥-萨伐尔定律
单个来源产生的场   高斯定律   安培定律
数学上可以证明库仑定律(毕奥-萨伐尔定律)和高斯定律(安培定律)在静电学(静磁学)中是完全等价的,也就是说我们可以任意假设一个定律,从而推导出另一个定律。然而如果我们想从静止的静电学和静磁学推广到电动力学,前者是非常不便的而后者很却容易,所以尽管库仑定律在中学中常常提到,麦克斯韦方程组中却没有它,有的是高斯定律和安培定律。这两个定律分别是麦克斯韦方程组里的(1)和(4)的第一项,即:
高斯定律(积分、微分形式):
电荷电场电流磁场四个式子分别代表什么意思
电荷电场电流磁场四个式子分别代表什么意思
安培定律(积分、微分形式):
电荷电场电流磁场四个式子分别代表什么意思
电荷电场电流磁场四个式子分别代表什么意思
我们继续推迟讲解数学关系,单看这几个式子本身,就能看到等式的左边有电场E(磁场B),而右边有电荷Q(电流I)或电荷密度ρ(电流密度J)。看,电荷产生电场,电流产生磁场!