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正弦交流电的概念及表示方法

时间:2021-10-03 09:58 来源:未知

一、基本概念
1、正弦交流电
按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。正弦交流电任一时刻的值称为正弦交流电的瞬时值,分别用小写字母i、u 、e表示电流、电压、电动势。
2、正弦交流电的三要素
正弦交流电的三要素是最大值、频率、初相角。
1)最大值
最大值指正弦交流电在一个周期内出现的最大瞬时值的绝对值,分别用Ⅰm、Um、Em表示电流、电压、电动势。
2)频率
(1)频率
指交流电在1秒中内变化的次数,用f表示,单位为赫兹(Hz),简称赫。
(2)角频率
正弦交流电在1秒内所变化的电角度称为角频率,用ω表示,单位为弧度/秒(rad/s)。
(3)周期
交流电每变化一次,所经历的时间为周期,用T表示,单位为秒(S)。交流电每变化一次,电角度变化2π弧度,所以有ω=2πf=2π/T。
3)初相角
 发电机的转子线圈平面开始计时(t=0)时与磁中性面夹角为 α,电机运行时线圈平面与磁中性面的夹角连续变化。设发电机旋转角速度为ω,则在任一时刻t,线圈与磁中性面的夹角为(ωt+α),所以t时刻线圈中的感应电动势为    e=EmSin(ωt+α)      式中(ωt+α)称交流电的相位角。t=0时的相位角叫初相角。e的初相角是α。
相位差是两个同频率的正弦交流电的初相角之差。
3、正弦交流电的有效值
一个交流电流i和一个直流电流I分别流过完全相同的电阻R,如果在交流电一周期内它们在各自电阻上所产生的热量相等,则交流电流i的有效值就等于直流电流I的大小。正弦交流电有效值与最大值的关系为:I=1/√2Im    U=1/√2Um
二、表示方法
1、解析法
用三角函数表示正弦交流电的方法称为解析法。
2、图形法(曲线法)
在直角坐标系中,用横坐标表示时间或电角度,纵坐标表示交流电的瞬时值,根据解析式做出的曲线称为交流电的波形图,如下图:
 


用波形图来表示交流电的方法称为图形法。图形法可直观地表示出正弦交流电最大值及初相角的大小,角频率可通过运算求得。

3、旋转矢量法
可以简化正弦交流电的一般加减运算。如下图所示:
 


两同频率正弦量的求和转化为两旋转矢量的求和,可用平行四边形法则。

4、相量法
正弦量可以用复数来表示,用复数表示正弦量的方法称为相量法。

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